Сложение дробей -7(5/10) + (-9/12)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-7

5 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-7
5 10
= —
7 ∙ 10 + 5 10
=
—
75 10
—
9 12
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 12. Это — 60.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

60 : 10 = 6

60 : 12 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-75 10

+

-9 12

=

-75 ∙ 6 60

+

-9 ∙ 5 60

=

-450 60

+

-45 60

Складываем числители:

-450 + (-45) 60
=
—
495 60
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
—
495 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 495, и 60. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
—
495 : 15 60 : 15
= —
33 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
33 4
— неправильная, т.к. 33 больше 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
33 4
= —
8
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.