Сложение дробей 1(1/36) + 1(1/45)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 36
=
1 ∙ 36 + 1 36
=
37 36
1

1 45

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 45
=
1 ∙ 45 + 1 45
=
46 45
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 36 и на 45. Это — 180.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

180 : 36 = 5

180 : 45 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

37 36

+

46 45

=

37 ∙ 5 180

+

46 ∙ 4 180

=

185 180

+

184 180

Складываем числители:

185 + 184 180
=
369 180
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
369 180
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 369, и 180. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
369 : 9 180 : 9
=
41 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
41 20
— неправильная, т.к. 41 больше 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
41 20
=
2
1 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.