Сложение дробей 2(11/18) + 2(1/24)

Задача: сложить дроби
2
11 18
и
2
1 24

.

Решение:
2
11 18
+
2
1 24
=
2 ∙ 18 + 11 18
+
2 ∙ 24 + 1 24
=
47 18
+
49 24
=
47 ∙ 4 72
+
49 ∙ 3 72
=
188 72
+
147 72
=
188 + 147 72
=
335 72
4
47 72
Ответ:
2
11 18
+
2
1 24
=
4
47 72

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    11 18
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    11 18
    =
    2 ∙ 18 + 11 18
    =
    47 18
    2
    1 24
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 24
    =
    2 ∙ 24 + 1 24
    =
    49 24
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18 и на 24. Это — 72.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 72 : 18 = 4

    72 : 24 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 47 18
    +
    49 24
    =
    47 ∙ 4 72
    +
    49 ∙ 3 72
    =
    188 72
    +
    147 72

  9. Складываем числители:
  10. 188 + 147 72
    =
    335 72
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 335 72
    — неправильная, т.к. 335 больше 72.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    335 72
    =
    4
    47 72
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
11 18
+
2
1 24
=
4
47 72

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии