Сложение дробей 7/9 + 8(13/21)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7 9
— обыкновенная дробь.
8

13 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
13 21
=
8 ∙ 21 + 13 21
=
181 21
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 21. Это — 63.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

63 : 9 = 7

63 : 21 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

7 9

+

181 21

=

7 ∙ 7 63

+

181 ∙ 3 63

=

49 63

+

543 63

Складываем числители:

49 + 543 63
=
592 63
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
592 63
— неправильная, т.к. 592 больше 63.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
592 63
=
9
25 63
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.