Сложение дробей 2(116/187) + 3/11

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

116 187

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
116 187
=
2 ∙ 187 + 116 187
=
490 187
3 11
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 187 и на 11. Это — 187.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

187 : 187 = 1

187 : 11 = 17

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

490 187

+

3 11

=

490 ∙ 1 187

+

3 ∙ 17 187

=

490 187

+

51 187

Складываем числители:

490 + 51 187
=
541 187
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
541 187
— неправильная, т.к. 541 больше 187.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
541 187
=
2
167 187
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.