Сложение дробей 2(17/50) + 4(1/6)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

17 50

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
17 50
=
2 ∙ 50 + 17 50
=
117 50
4

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 6
=
4 ∙ 6 + 1 6
=
25 6
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 50 и на 6. Это — 150.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

150 : 50 = 3

150 : 6 = 25

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

117 50

+

25 6

=

117 ∙ 3 150

+

25 ∙ 25 150

=

351 150

+

625 150

Складываем числители:

351 + 625 150
=
976 150
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
976 150
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 976, и 150. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
976 : 2 150 : 2
=
488 75
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
488 75
— неправильная, т.к. 488 больше 75.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
488 75
=
6
38 75
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.