Сложение дробей 2(2/21) + 14(11/11)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

2 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 21
=
2 ∙ 21 + 2 21
=
44 21
14

11 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

14
11 11
=
14 ∙ 11 + 11 11
=
165 11
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21 и на 11. Это — 231.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

231 : 21 = 11

231 : 11 = 21

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

44 21

+

165 11

=

44 ∙ 11 231

+

165 ∙ 21 231

=

484 231

+

3465 231

Складываем числители:

484 + 3465 231
=
3949 231
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
3949 231
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3949, и 231. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
3949 : 11 231 : 11
=
359 21
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
359 21
— неправильная, т.к. 359 больше 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
359 21
=
17
2 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.