Сложение дробей 2(2/3) + 4(3/5)

Задача: сложить дроби
2
2 3
и
4
3 5

.

Решение:
2
2 3
+
4
3 5
=
2 ∙ 3 + 2 3
+
4 ∙ 5 + 3 5
=
8 3
+
23 5
=
8 ∙ 5 15
+
23 ∙ 3 15
=
40 15
+
69 15
=
40 + 69 15
=
109 15
7
4 15
Ответ:
2
2 3
+
4
3 5
=
7
4 15

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    2 3
    =
    2 ∙ 3 + 2 3
    =
    8 3
    4
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    3 5
    =
    4 ∙ 5 + 3 5
    =
    23 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 5. Это — 15.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 15 : 3 = 5

    15 : 5 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 8 3
    +
    23 5
    =
    8 ∙ 5 15
    +
    23 ∙ 3 15
    =
    40 15
    +
    69 15

  9. Складываем числители:
  10. 40 + 69 15
    =
    109 15
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 109 15
    — неправильная, т.к. 109 больше 15.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    109 15
    =
    7
    4 15
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
2 3
+
4
3 5
=
7
4 15

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии