Сложение дробей 2(3/16) + 7(11/16)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

3 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 16
=
2 ∙ 16 + 3 16
=
35 16
7

11 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
11 16
=
7 ∙ 16 + 11 16
=
123 16
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

35 + 123 16
=
158 16
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
158 16
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 158, и 16. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
158 : 2 16 : 2
=
79 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
79 8
— неправильная, т.к. числитель 79 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
79 8
=
9
7 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.