Сложение дробей 4(9/19) + 5(13/29)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

9 19

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
9 19
=
4 ∙ 19 + 9 19
=
85 19
5

13 29

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
13 29
=
5 ∙ 29 + 13 29
=
158 29
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 19 и на 29. Это — 551.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

551 : 19 = 29

551 : 29 = 19

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

85 19

+

158 29

=

85 ∙ 29 551

+

158 ∙ 19 551

=

2465 551

+

3002 551

Складываем числители:

2465 + 3002 551
=
5467 551
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5467 551
— неправильная, т.к. 5467 больше 551.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5467 551
=
9
508 551
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.