Сложение дробей 2(3/8) + 3(5/12)
Задача: сложить дроби
2
3 8
и
3
5 12
.
Решение:
2
3 8
+
3
5 12
=
2 ∙ 8 + 3 8
+
3 ∙ 12 + 5 12
=
19 8
+
41 12
=
19 ∙ 3 24
+
41 ∙ 2 24
=
57 24
+
82 24
=
57 + 82 24
=
139 24
5
19 24
Ответ:
2
3 8
+
3
5 12
=
5
19 24
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
2
3 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
3 8
=
2 ∙ 8 + 3 8
=
19 8
3
5 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
5 12
=
3 ∙ 12 + 5 12
=
41 12
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 12. Это — 24.
24 : 8 = 3
24 : 12 = 2
19 8
+
41 12
=
19 ∙ 3 24
+
41 ∙ 2 24
=
57 24
+
82 24
57 + 82 24
=
139 24
139 24
— неправильная, т.к. 139 больше 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
139 24
=
5
19 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
3 8
+
3
5 12
=
5
19 24
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Запишите результат от сложения
5 10и7 30
- Как сложить
4 13и1 13
- Сложить дроби
9 26и5 12
- Результат от сложения
9 40и16 70
- Выполните сложение дробей
5 9и196 399
- -103 4плюс(-65 6)- решение с ответом
- Как сложить 1613 16и?117 12
-
1 4прибавить1 18- решение с ответом
- Выполните сложение
7 24и7 30