Сложение дробей 2(4/13) + 13/60

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

4 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 13
=
2 ∙ 13 + 4 13
=
30 13
13 60
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 13 и на 60. Это — 780.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

780 : 13 = 60

780 : 60 = 13

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

30 13

+

13 60

=

30 ∙ 60 780

+

13 ∙ 13 780

=

1800 780

+

169 780

Складываем числители:

1800 + 169 780
=
1969 780
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1969 780
— неправильная, т.к. 1969 больше 780.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1969 780
=
2
409 780
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.