Сложение дробей 2(5/11) + 1(19/36)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

5 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 11
=
2 ∙ 11 + 5 11
=
27 11
1

19 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
19 36
=
1 ∙ 36 + 19 36
=
55 36
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11 и на 36. Это — 396.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

396 : 11 = 36

396 : 36 = 11

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

27 11

+

55 36

=

27 ∙ 36 396

+

55 ∙ 11 396

=

972 396

+

605 396

Складываем числители:

972 + 605 396
=
1577 396
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1577 396
— неправильная, т.к. 1577 больше 396.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1577 396
=
3
389 396
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.