Сложение дробей 2(5/13) + 5(8/13)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

5 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 13
=
2 ∙ 13 + 5 13
=
31 13
5

8 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
8 13
=
5 ∙ 13 + 8 13
=
73 13
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

31 + 73 13
=
104 13
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
104 13
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 104, и 13. В нашем случае это — 13. Разделим числитель и знаменатель на 13 и получим:
104 : 13 13 : 13
=
8 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8 1
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8 1
=
8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.