Сложение дробей 2(6/11) + 3(5/11)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

6 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
6 11
=
2 ∙ 11 + 6 11
=
28 11
3

5 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 11
=
3 ∙ 11 + 5 11
=
38 11
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

28 + 38 11
=
66 11
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
66 11
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 66, и 11. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
66 : 11 11 : 11
=
6 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
6 1
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
6 1
=
6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.