Сложение дробей 2(7/13) + 5(1/6)

Задача: сложить дроби
2
7 13
и
5
1 6

.

Решение:
2
7 13
+
5
1 6
=
2 ∙ 13 + 7 13
+
5 ∙ 6 + 1 6
=
33 13
+
31 6
=
33 ∙ 6 78
+
31 ∙ 13 78
=
198 78
+
403 78
=
198 + 403 78
=
601 78
7
55 78
Ответ:
2
7 13
+
5
1 6
=
7
55 78

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    7 13
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    7 13
    =
    2 ∙ 13 + 7 13
    =
    33 13
    5
    1 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    1 6
    =
    5 ∙ 6 + 1 6
    =
    31 6
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 13 и на 6. Это — 78.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 78 : 13 = 6

    78 : 6 = 13

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 33 13
    +
    31 6
    =
    33 ∙ 6 78
    +
    31 ∙ 13 78
    =
    198 78
    +
    403 78

  9. Складываем числители:
  10. 198 + 403 78
    =
    601 78
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 601 78
    — неправильная, т.к. 601 больше 78.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    601 78
    =
    7
    55 78
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
7 13
+
5
1 6
=
7
55 78

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии