Сложение дробей 5(1/2) + 8(5/6)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 2
=
5 ∙ 2 + 1 2
=
11 2
8

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
5 6
=
8 ∙ 6 + 5 6
=
53 6
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2 и на 6. Это — 6.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

6 : 2 = 3

6 : 6 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

11 2

+

53 6

=

11 ∙ 3 6

+

53 ∙ 1 6

=

33 6

+

53 6

Складываем числители:

33 + 53 6
=
86 6
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
86 6
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 86, и 6. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
86 : 2 6 : 2
=
43 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
43 3
— неправильная, т.к. 43 больше 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
43 3
=
14
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.