Сложение дробей 2(7/16) + 5/23

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

7 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
7 16
=
2 ∙ 16 + 7 16
=
39 16
5 23
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16 и на 23. Это — 368.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

368 : 16 = 23

368 : 23 = 16

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

39 16

+

5 23

=

39 ∙ 23 368

+

5 ∙ 16 368

=

897 368

+

80 368

Складываем числители:

897 + 80 368
=
977 368
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
977 368
— неправильная, т.к. 977 больше 368.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
977 368
=
2
241 368
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.