Сложение дробей 2(7/17) + 5(1/6)
Задача: сложить дроби
2
7 17
и
5
1 6
.
Решение:
2
7 17
+
5
1 6
=
2 ∙ 17 + 7 17
+
5 ∙ 6 + 1 6
=
41 17
+
31 6
=
41 ∙ 6 102
+
31 ∙ 17 102
=
246 102
+
527 102
=
246 + 527 102
=
773 102
7
59 102
Ответ:
2
7 17
+
5
1 6
=
7
59 102
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
2
7 17
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
7 17
=
2 ∙ 17 + 7 17
=
41 17
5
1 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
1 6
=
5 ∙ 6 + 1 6
=
31 6
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 17 и на 6. Это — 102.
102 : 17 = 6
102 : 6 = 17
41 17
+
31 6
=
41 ∙ 6 102
+
31 ∙ 17 102
=
246 102
+
527 102
246 + 527 102
=
773 102
773 102
— неправильная, т.к. 773 больше 102.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
773 102
=
7
59 102
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
7 17
+
5
1 6
=
7
59 102
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: