Сложение дробей 2(7/8) + 5/32
Задача: сложить дроби
2
7 8
и
5 32
.
Решение:
2
7 8
+
5 32
=
2 ∙ 8 + 7 8
+
5 32
=
23 8
+
5 32
=
23 ∙ 4 32
+
5 ∙ 1 32
=
92 32
+
5 32
=
92 + 5 32
=
97 32
3
1 32
Ответ:
2
7 8
+
5 32
=
3
1 32
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
2
7 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
7 8
=
2 ∙ 8 + 7 8
=
23 8
5 32
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 32. Это — 32.
32 : 8 = 4
32 : 32 = 1
23 8
+
5 32
=
23 ∙ 4 32
+
5 ∙ 1 32
=
92 32
+
5 32
92 + 5 32
=
97 32
97 32
— неправильная, т.к. 97 больше 32.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
97 32
=
3
1 32
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
7 8
+
5 32
=
3
1 32