Сложение дробей 2(71/77) + 5(23/99)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

71 77

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
71 77
=
2 ∙ 77 + 71 77
=
225 77
5

23 99

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
23 99
=
5 ∙ 99 + 23 99
=
518 99
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 77 и на 99. Это — 693.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

693 : 77 = 9

693 : 99 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

225 77

+

518 99

=

225 ∙ 9 693

+

518 ∙ 7 693

=

2025 693

+

3626 693

Складываем числители:

2025 + 3626 693
=
5651 693
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5651 693
— неправильная, т.к. 5651 больше 693.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5651 693
=
8
107 693
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.