Сложение дробей 2(9/15) + 1(3/10)

Задача: сложить дроби
2
9 15
и
1
3 10

.

Решение:
2
9 15
+
1
3 10
=
2 ∙ 15 + 9 15
+
1 ∙ 10 + 3 10
=
39 15
+
13 10
=
39 ∙ 2 30
+
13 ∙ 3 30
=
78 30
+
39 30
=
78 + 39 30
=
117 30
=
39 10
=
3
9 10
Ответ:
2
9 15
+
1
3 10
=
3
9 10

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    9 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    9 15
    =
    2 ∙ 15 + 9 15
    =
    39 15
    1
    3 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    3 10
    =
    1 ∙ 10 + 3 10
    =
    13 10
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 10. Это — 30.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 30 : 15 = 2

    30 : 10 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 39 15
    +
    13 10
    =
    39 ∙ 2 30
    +
    13 ∙ 3 30
    =
    78 30
    +
    39 30

  9. Складываем числители:
  10. 78 + 39 30
    =
    117 30
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    117 30
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 117, и 30. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    117 : 3 30 : 3
    =
    39 10
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 39 10
    — неправильная, т.к. 39 больше 10.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    39 10
    =
    3
    9 10
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
9 15
+
1
3 10
=
3
9 10

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии