Сложение дробей 2(9/35) + 1(9/15)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

9 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
9 35
=
2 ∙ 35 + 9 35
=
79 35
1

9 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
9 15
=
1 ∙ 15 + 9 15
=
24 15
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 35 и на 15. Это — 105.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

105 : 35 = 3

105 : 15 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

79 35

+

24 15

=

79 ∙ 3 105

+

24 ∙ 7 105

=

237 105

+

168 105

Складываем числители:

237 + 168 105
=
405 105
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
405 105
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 405, и 105. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
405 : 15 105 : 15
=
27 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
27 7
— неправильная, т.к. 27 больше 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
27 7
=
3
6 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.