Сложение дробей 3(1/7) + 2(5/6)
Задача: сложить дроби
3
1 7
и
2
5 6
.
Решение:
3
1 7
+
2
5 6
=
3 ∙ 7 + 1 7
+
2 ∙ 6 + 5 6
=
22 7
+
17 6
=
22 ∙ 6 42
+
17 ∙ 7 42
=
132 42
+
119 42
=
132 + 119 42
=
251 42
5
41 42
Ответ:
3
1 7
+
2
5 6
=
5
41 42
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
3
1 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 7
=
3 ∙ 7 + 1 7
=
22 7
2
5 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
5 6
=
2 ∙ 6 + 5 6
=
17 6
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 6. Это — 42.
42 : 7 = 6
42 : 6 = 7
22 7
+
17 6
=
22 ∙ 6 42
+
17 ∙ 7 42
=
132 42
+
119 42
132 + 119 42
=
251 42
251 42
— неправильная, т.к. 251 больше 42.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
251 42
=
5
41 42
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 7
+
2
5 6
=
5
41 42
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: