Сложение дробей 2/9 + 77/33

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 33. Это — 99.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

99 : 9 = 11

99 : 33 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

2 ∙ 11 99

+

77 ∙ 3 99

=

22 99

+

231 99

Складываем числители:

22 + 231 99
=
253 99
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
253 99
— неправильная дробь, т.к. 253 больше 99.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
253 99
=
2
55 99
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
2
55 99
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 55, и на 99. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
2
55 99
= 2
5 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.