Сложение дробей 15(9/77) + 7(19/77)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
15

9 77

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

15
9 77
=
15 ∙ 77 + 9 77
=
1164 77
7

19 77

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
19 77
=
7 ∙ 77 + 19 77
=
558 77
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

1164 + 558 77
=
1722 77
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1722 77
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1722, и 77. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
1722 : 7 77 : 7
=
246 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
246 11
— неправильная, т.к. числитель 246 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
246 11
=
22
4 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.