Сложение дробей 20(1/12) + 2(1/1)
Задача: сложить дроби
20
1 12
и
2
1 1
.
Решение:
20
1 12
+
2
1 1
=
20 ∙ 12 + 1 12
+
2 ∙ 1 + 1 1
=
241 12
+
3 1
=
241 ∙ 1 12
+
3 ∙ 12 12
=
241 12
+
36 12
=
241 + 36 12
=
277 12
23
1 12
Ответ:
20
1 12
+
2
1 1
=
23
1 12
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
20
1 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
20
1 12
=
20 ∙ 12 + 1 12
=
241 12
2
1 1
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 1
=
2 ∙ 1 + 1 1
=
3 1
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 1. Это — 12.
12 : 12 = 1
12 : 1 = 12
241 12
+
3 1
=
241 ∙ 1 12
+
3 ∙ 12 12
=
241 12
+
36 12
241 + 36 12
=
277 12
277 12
— неправильная, т.к. 277 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
277 12
=
23
1 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
20
1 12
+
2
1 1
=
23
1 12