Сложение дробей 31(1/4) + 5(1/4)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
31

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

31
1 4
=
31 ∙ 4 + 1 4
=
125 4
5

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 4
=
5 ∙ 4 + 1 4
=
21 4
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

125 + 21 4
=
146 4
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
146 4
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 146, и 4. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
146 : 2 4 : 2
=
73 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
73 2
— неправильная, т.к. числитель 73 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
73 2
=
36
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.