Сложение дробей 20(1/2) + 1(7/8)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
20

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

20
1 2
=
20 ∙ 2 + 1 2
=
41 2
1

7 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 8
=
1 ∙ 8 + 7 8
=
15 8
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2 и на 8. Это — 8.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

8 : 2 = 4

8 : 8 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

41 2

+

15 8

=

41 ∙ 4 8

+

15 ∙ 1 8

=

164 8

+

15 8

Складываем числители:

164 + 15 8
=
179 8
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
179 8
— неправильная, т.к. 179 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
179 8
=
22
3 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.