Сложение дробей 7(5/27) + 3(4/27)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

5 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
5 27
=
7 ∙ 27 + 5 27
=
194 27
3

4 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 27
=
3 ∙ 27 + 4 27
=
85 27
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

194 + 85 27
=
279 27
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
279 27
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 279, и 27. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
279 : 9 27 : 9
=
31 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
31 3
— неправильная, т.к. числитель 31 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
31 3
=
10
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.