Сложение дробей 20(11/18) + 4/29

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
20

11 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

20
11 18
=
20 ∙ 18 + 11 18
=
371 18
4 29
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18 и на 29. Это — 522.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

522 : 18 = 29

522 : 29 = 18

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

371 18

+

4 29

=

371 ∙ 29 522

+

4 ∙ 18 522

=

10759 522

+

72 522

Складываем числители:

10759 + 72 522
=
10831 522
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
10831 522
— неправильная, т.к. 10831 больше 522.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10831 522
=
20
391 522
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.