Сложение дробей 20/19 + 5/20

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 19 и на 20. Это — 380.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

380 : 19 = 20

380 : 20 = 19

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

20 ∙ 20 380

+

5 ∙ 19 380

=

400 380

+

95 380

Складываем числители:

400 + 95 380
=
495 380
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
495 380
— неправильная дробь, т.к. 495 больше 380.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
495 380
=
1
115 380
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
115 380
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 115, и на 380. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
1
115 380
= 1
23 76
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.