Сложение дробей 3(2/9) + 17/24

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
2 9
=
3 ∙ 9 + 2 9
=
29 9
17 24
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 24. Это — 72.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

72 : 9 = 8

72 : 24 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

29 9

+

17 24

=

29 ∙ 8 72

+

17 ∙ 3 72

=

232 72

+

51 72

Складываем числители:

232 + 51 72
=
283 72
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
283 72
— неправильная, т.к. 283 больше 72.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
283 72
=
3
67 72
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.