Сложение дробей 8(3/5) + 1(9/10)

Задача: сложить дроби
8
3 5
и
1
9 10

.

Решение:
8
3 5
+
1
9 10
=
8 ∙ 5 + 3 5
+
1 ∙ 10 + 9 10
=
43 5
+
19 10
=
43 ∙ 2 10
+
19 ∙ 1 10
=
86 10
+
19 10
=
86 + 19 10
=
105 10
=
21 2
=
10
1 2
Ответ:
8
3 5
+
1
9 10
=
10
1 2

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    3 5
    =
    8 ∙ 5 + 3 5
    =
    43 5
    1
    9 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    9 10
    =
    1 ∙ 10 + 9 10
    =
    19 10
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 10. Это — 10.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 10 : 5 = 2

    10 : 10 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 43 5
    +
    19 10
    =
    43 ∙ 2 10
    +
    19 ∙ 1 10
    =
    86 10
    +
    19 10

  9. Складываем числители:
  10. 86 + 19 10
    =
    105 10
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    105 10
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 105, и 10. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
    105 : 5 10 : 5
    =
    21 2
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 21 2
    — неправильная, т.к. 21 больше 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    21 2
    =
    10
    1 2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
3 5
+
1
9 10
=
10
1 2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии