Сложение дробей 21(1/15) + 12(2/15)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
21

1 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

21
1 15
=
21 ∙ 15 + 1 15
=
316 15
12

2 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
2 15
=
12 ∙ 15 + 2 15
=
182 15
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

316 + 182 15
=
498 15
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
498 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 498, и 15. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
498 : 3 15 : 3
=
166 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
166 5
— неправильная, т.к. числитель 166 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
166 5
=
33
1 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.