Сложение дробей 212(1/2) + 297(1/5)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
212

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

212
1 2
=
212 ∙ 2 + 1 2
=
425 2
297

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

297
1 5
=
297 ∙ 5 + 1 5
=
1486 5
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2 и на 5. Это — 10.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

10 : 2 = 5

10 : 5 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

425 2

+

1486 5

=

425 ∙ 5 10

+

1486 ∙ 2 10

=

2125 10

+

2972 10

Складываем числители:

2125 + 2972 10
=
5097 10
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5097 10
— неправильная, т.к. 5097 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5097 10
=
509
7 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.