Сложение дробей 22(25/14) + 26(24/65)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
22

25 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

22
25 14
=
22 ∙ 14 + 25 14
=
333 14
26

24 65

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

26
24 65
=
26 ∙ 65 + 24 65
=
1714 65
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14 и на 65. Это — 910.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

910 : 14 = 65

910 : 65 = 14

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

333 14

+

1714 65

=

333 ∙ 65 910

+

1714 ∙ 14 910

=

21645 910

+

23996 910

Складываем числители:

21645 + 23996 910
=
45641 910
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
45641 910
— неправильная, т.к. 45641 больше 910.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
45641 910
=
50
141 910
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.