Сложение дробей 3(7/12) + 2(13/60)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

7 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 12
=
3 ∙ 12 + 7 12
=
43 12
2

13 60

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
13 60
=
2 ∙ 60 + 13 60
=
133 60
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 60. Это — 60.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

60 : 12 = 5

60 : 60 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

43 12

+

133 60

=

43 ∙ 5 60

+

133 ∙ 1 60

=

215 60

+

133 60

Складываем числители:

215 + 133 60
=
348 60
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
348 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 348, и 60. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
348 : 12 60 : 12
=
29 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
29 5
— неправильная, т.к. 29 больше 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
29 5
=
5
4 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.