Сложение дробей 23(628/629) + 28(18/629)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
23

628 629

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

23
628 629
=
23 ∙ 629 + 628 629
=
15095 629
28

18 629

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

28
18 629
=
28 ∙ 629 + 18 629
=
17630 629
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

15095 + 17630 629
=
32725 629
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
32725 629
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 32725, и 629. В нашем случае это — 17. Разделим числитель и знаменатель на 17 и получим:
32725 : 17 629 : 17
=
1925 37
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1925 37
— неправильная, т.к. числитель 1925 больше знаменателя 37.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1925 37
=
52
1 37
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.