Сложение дробей 5(12/35) + 8(9/35)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

12 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
12 35
=
5 ∙ 35 + 12 35
=
187 35
8

9 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
9 35
=
8 ∙ 35 + 9 35
=
289 35
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

187 + 289 35
=
476 35
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
476 35
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 476, и 35. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
476 : 7 35 : 7
=
68 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
68 5
— неправильная, т.к. числитель 68 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
68 5
=
13
3 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.