Сложение дробей 24(1/2) + 2(1/2)
Задача: сложить дроби
24
1 2
и
2
1 2
.
Решение:
24
1 2
+
2
1 2
=
24 ∙ 2 + 1 2
+
2 ∙ 2 + 1 2
=
49 2
+
5 2
=
49 + 5 2
=
54 2
=
27 1
=
27
Ответ:
24
1 2
+
2
1 2
=
27
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
24
1 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
24
1 2
=
24 ∙ 2 + 1 2
=
49 2
2
1 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 2
=
2 ∙ 2 + 1 2
=
5 2
49 + 5 2
=
54 2
В результате сложения получилась дробь
54 2
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 54, и 2. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
54 : 2 2 : 2
=
27 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
27 1
— неправильная, т.к. числитель 27 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
27 1
=
27
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
24
1 2
+
2
1 2
=
27