Сложение дробей 24(10/10) + 11/48

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
24

10 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

24
10 10
=
24 ∙ 10 + 10 10
=
250 10
11 48
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 48. Это — 240.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

240 : 10 = 24

240 : 48 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

250 10

+

11 48

=

250 ∙ 24 240

+

11 ∙ 5 240

=

6000 240

+

55 240

Складываем числители:

6000 + 55 240
=
6055 240
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
6055 240
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 6055, и 240. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
6055 : 5 240 : 5
=
1211 48
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1211 48
— неправильная, т.к. 1211 больше 48.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1211 48
=
25
11 48
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.