Сложение дробей 6(3/8) + 2(5/2)

Задача: сложить дроби
6
3 8
и
2
5 2

.

Решение:
6
3 8
+
2
5 2
=
6 ∙ 8 + 3 8
+
2 ∙ 2 + 5 2
=
51 8
+
9 2
=
51 ∙ 1 8
+
9 ∙ 4 8
=
51 8
+
36 8
=
51 + 36 8
=
87 8
10
7 8
Ответ:
6
3 8
+
2
5 2
=
10
7 8

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 6
    3 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    3 8
    =
    6 ∙ 8 + 3 8
    =
    51 8
    2
    5 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    5 2
    =
    2 ∙ 2 + 5 2
    =
    9 2
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 2. Это — 8.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 8 : 8 = 1

    8 : 2 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 51 8
    +
    9 2
    =
    51 ∙ 1 8
    +
    9 ∙ 4 8
    =
    51 8
    +
    36 8

  9. Складываем числители:
  10. 51 + 36 8
    =
    87 8
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 87 8
    — неправильная, т.к. 87 больше 8.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    87 8
    =
    10
    7 8
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
3 8
+
2
5 2
=
10
7 8

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии