Сложение дробей 25(25/35) + 38(38/38)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
25

25 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

25
25 35
=
25 ∙ 35 + 25 35
=
900 35
38

38 38

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

38
38 38
=
38 ∙ 38 + 38 38
=
1482 38
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 35 и на 38. Это — 1330.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1330 : 35 = 38

1330 : 38 = 35

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

900 35

+

1482 38

=

900 ∙ 38 1330

+

1482 ∙ 35 1330

=

34200 1330

+

51870 1330

Складываем числители:

34200 + 51870 1330
=
86070 1330
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
86070 1330
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 86070, и 1330. В нашем случае это — 190. Разделим числитель и знаменатель на 190 и получим:
86070 : 190 1330 : 190
=
453 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
453 7
— неправильная, т.к. 453 больше 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
453 7
=
64
5 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.