Сложение дробей 14(5/18) + 1(17/18)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
14

5 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

14
5 18
=
14 ∙ 18 + 5 18
=
257 18
1

17 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
17 18
=
1 ∙ 18 + 17 18
=
35 18
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

257 + 35 18
=
292 18
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
292 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 292, и 18. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
292 : 2 18 : 2
=
146 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
146 9
— неправильная, т.к. числитель 146 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
146 9
=
16
2 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.