Сложение дробей 25/31 + 3(1/1)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
25 31
— обыкновенная дробь.
3

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 1
=
3 ∙ 1 + 1 1
=
4 1
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 31 и на 1. Это — 31.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

31 : 31 = 1

31 : 1 = 31

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

25 31

+

4 1

=

25 ∙ 1 31

+

4 ∙ 31 31

=

25 31

+

124 31

Складываем числители:

25 + 124 31
=
149 31
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
149 31
— неправильная, т.к. 149 больше 31.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
149 31
=
4
25 31
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.