Сложение дробей 26/10 + 100/39

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 39. Это — 390.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

390 : 10 = 39

390 : 39 = 10

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

26 ∙ 39 390

+

100 ∙ 10 390

=

1014 390

+

1000 390

Складываем числители:

1014 + 1000 390
=
2014 390
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2014 390
— неправильная дробь, т.к. 2014 больше 390.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2014 390
=
5
64 390
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
5
64 390
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 64, и на 390. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
5
64 390
= 5
32 195
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.