Сложение дробей 35(1/2) + 11(13/44)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
35

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

35
1 2
=
35 ∙ 2 + 1 2
=
71 2
11

13 44

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
13 44
=
11 ∙ 44 + 13 44
=
497 44
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2 и на 44. Это — 44.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

44 : 2 = 22

44 : 44 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

71 2

+

497 44

=

71 ∙ 22 44

+

497 ∙ 1 44

=

1562 44

+

497 44

Складываем числители:

1562 + 497 44
=
2059 44
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2059 44
— неправильная, т.к. 2059 больше 44.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2059 44
=
46
35 44
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.