Сложение дробей 27/16 + 7125/10000

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16 и на 10000. Это — 10000.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

10000 : 16 = 625

10000 : 10000 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

27 ∙ 625 10000

+

7125 ∙ 1 10000

=

16875 10000

+

7125 10000

Складываем числители:

16875 + 7125 10000
=
24000 10000
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
24000 10000
— неправильная дробь, т.к. 24000 больше 10000.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
24000 10000
=
2
4000 10000
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
2
4000 10000
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4000, и на 10000. В нашем случае это — 2000. Разделим числитель и знаменатель на 2000 и получим:
2
4000 10000
= 2
2 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.