Сложение дробей 11(23/36) + 4(3/8)

Задача: сложить дроби
11
23 36
и
4
3 8

.

Решение:
11
23 36
+
4
3 8
=
11 ∙ 36 + 23 36
+
4 ∙ 8 + 3 8
=
419 36
+
35 8
=
419 ∙ 2 72
+
35 ∙ 9 72
=
838 72
+
315 72
=
838 + 315 72
=
1153 72
16
1 72
Ответ:
11
23 36
+
4
3 8
=
16
1 72

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 11
    23 36
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    11
    23 36
    =
    11 ∙ 36 + 23 36
    =
    419 36
    4
    3 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    3 8
    =
    4 ∙ 8 + 3 8
    =
    35 8
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 36 и на 8. Это — 72.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 72 : 36 = 2

    72 : 8 = 9

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 419 36
    +
    35 8
    =
    419 ∙ 2 72
    +
    35 ∙ 9 72
    =
    838 72
    +
    315 72

  9. Складываем числители:
  10. 838 + 315 72
    =
    1153 72
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 1153 72
    — неправильная, т.к. 1153 больше 72.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    1153 72
    =
    16
    1 72
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
11
23 36
+
4
3 8
=
16
1 72

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии